Определённые интеграллы и диффиренциальные уравнени

есть онлайн калькуляторы.
https://mathdf.com/ru/

Ради разнообразия, реши ОДУ методом вариации постоянных, он же тупой, как шар.
Решение олнорогдного С*exp(x), поэтому решение неоднородного ищем в виде
c(x)exp(x)
Подставлем в твоё ОДУ и на exp(x) сразу сокращаем:
(c' + c) - c = 1, откуда
c(x) = x + C и из начальных условий имеем c(x) = x + 1 => y = (x + 1)exp(x)

JND.