Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиВКонтактеИгрыЗнакомстваНовостиПоискОблакоVK ComboВсе проекты

Сколько можно составить комбинаций?

Денис Солормfnjd Ученик (95), закрыт 1 неделю назад
Сколько можно составить комбинаций, из цифр от 0 до 9 в любом количестве, до 10 знаков, без повторений и все стоят по возрастанию?
Лучший ответ
ГРПК Просветленный (20003) 1 месяц назад
10 комбинаций
Денис СолормfnjdУченик (95) 1 месяц назад
"в любом количестве, до 10 знаков"
ГРПК Просветленный (20003) Я почему-то только по одному варианту посчитал, типа 0, 01, 012... Забыл, что гораздо больше вариантов
Остальные ответы
Даниил Леденской Знаток (250) 1 месяц назад
362880
Lexus ApacheВысший разум (161408) 1 месяц назад
Принципиальный момент: по возрастанию или по неубыванию?
Даниил Леденской Знаток (250) Lexus Apache, без разницы, главное ответил
Lexus Apache Высший разум (161408) 1 месяц назад
10+ // 10 комбо из 1 цифры
+(9+…+1)+ // 45 комбо из 2 цифр
+(8+…+1)+(7+…+1)+…+(2+1)+1 // 120 комбо из 3 цифр
и т.д.
Можно дальше не мучиться, а заметить, что 10, 45 и 120 входят в одну строчку треугольника Паскаля, а заканчивается всё это дело "единичкой" (0123456789). А сумма в строке равна 2¹⁰-1=1023. Это и есть ответ.

P.S. А если по неубыванию, то 184755 (10-й элемент 20-й строчки, уменьшенный на 1).

Дерзайте знать! ;)
Денис СолормfnjdУченик (95) 1 месяц назад
Благодарю за ответ
Lexus Apache Высший разум (161408) Денис Солормfnjd, всегда пожалуйста! ;)
Павлентий Арлекинович КоржоГений (77584) 1 месяц назад
Можно еще проще - каждое такое число соотв-ет подмнржеству цифр, и каждое непустое подмножество порождает ровно одно такое число. То есть ответ 2^10 - 1. По поводу неубывания не понял юмора. Без повторений же
Lexus Apache Высший разум (161408) Павел А. Коржов, ааа, тьфу, а я-то думал про "в любом количестве" ещё и в этом контексте. Тогда да, "неубывание" ни к селу ни к городу
Похожие вопросы