Pachisi
Высший разум
(189198)
1 год назад
10+ // 10 комбо из 1 цифры
+(9+…+1)+ // 45 комбо из 2 цифр
+(8+…+1)+(7+…+1)+…+(2+1)+1 // 120 комбо из 3 цифр
и т.д.
Можно дальше не мучиться, а заметить, что 10, 45 и 120 входят в одну строчку треугольника Паскаля, а заканчивается всё это дело "единичкой" (0123456789). А сумма в строке равна 2¹⁰-1=1023. Это и есть ответ.
P.S. А если по неубыванию, то 184755 (10-й элемент 20-й строчки, уменьшенный на 1).
Дерзайте знать! ;)
Павел А. КоржовВысший разум (101975)
1 год назад
Можно еще проще - каждое такое число соотв-ет подмнржеству цифр, и каждое непустое подмножество порождает ровно одно такое число. То есть ответ 2^10 - 1. По поводу неубывания не понял юмора. Без повторений же