Помогите решить уравнение, пожалуйста

r=root(3)
4^x - 3^x/r = r*3^x - 4^x/2
3r*4^x = 8*3^x
x = ln(5r/9)/ln(8/3)
х=1.5
-
Возможны ошибки счёта. Это путь решения, числа проверьте.

4^x - 3^(x-0,5) = 3^(x+0,5) - 2^(2x-1)

(4^x + 4^x/2) = 3^x/3^(0,5) + 3^x * 3^(0,5)

4^x * 3/2 = 3^x * (V3 + 1/V3)

4^x / 3^x = 4/V3 / 3/2 = 4/V3 * 2/3 = 2/V3 = 4^(1/2) / 3^(1/2)

(4/3)^x = (4/3)^(1/2)

x = 1/2 = 0,5

Ответ