Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиВКонтактеИгрыЗнакомстваНовостиПоискОблакоVK ComboВсе проекты

Решить систему уравнений в целых числах.

Павлентий Арлекинович Коржо Гений (77584), закрыт 1 месяц назад
ab - 2cd = 3
ac + bd = 1
Лучший ответ
Бесит всё Мастер (1956) 1 месяц назад
Короче, лень мне, поэтому штрихами
Из первого уравнения можем получить:
ab=2k+1, cd=k-1, k∈Z
Второе уравнение умножим на bd ( ни b, ни d не могут быть равны 0 , что проверяется подстановкой) получим:
(bd)²-(bd)+(2k+1) (k-1)=0
У этого квадратного уравнения дискриминант D=-8k+4k+5 и соответственно для k получаем только два потенциально возможных значения: 0 и 1, подходит только 1
Откуда bd=1, соответственно b=d=1 или -1
Как то так
Павлентий Арлекинович КоржоГений (77584) 1 месяц назад
1) Насчёт "d не может быть равно 0" вы не правы.
2) В дискриминантe разве не должно быть k²?
Бесит всё Мастер (1956) Павел А. Коржов, там -8k², я просто не поставил квадрат
Остальные ответы
Похожие вопросы