Составить уравнение касательной к графику функции

касательная есть прямая
уравнение прямой
y = kx + b
где k - тангенс угла наклона прямой, или говоря иначе, значение производной к данной вам функции в точке касания
производная
y'=2x+3
подставляем х0
2 * 2 + 3 = 7 = k
подставляем в уравнение касательной
y = 7x + b
дальше
в точке касания значения функции и касательной равны
2^2 + 3 * 2 +2 = 7 * 2 + b
откуда находим b
b = -2
подставляем в уравнение касательной
y = 7x - 2
готово