Будет ли выдавать монитор LG UltraGear 27GN600-B 120 гц с видюхой 1060 3gb?

да

И больше может

У него предел 144гц-165гц
https://www.lg.com/ru/monitors/lg-27gn600-b
Герцовка на мониторе зависит не от видюхи, а от моника в первую очередь, вернее им ограничена.
В КС хоть 600гц можешь достичь, если у тебя моник будет иметь такие лимиты)) ну и конечно же видюха будет позволять... 1060 - это смотря в каких играх... надо смотреть ТЕСТЫ
Самое главное в погоне за герцовкой не возьми моник с матрицей TN))
Выбранные тобой моники дорогие, но характеристики шикарные, учитывая диагональ, отклик, глубину чёрного, яркость и тип матрицы - главные параметры, влияющие на стоимость.