Павел Лысенко
Мастер
(2259)
16 лет назад
1. спросите Лобачевского.
Он точно знает !!!
Вот вариант - на глобусе треугольники могут быть дважды тупоугольные !!!
но, думаю, Вас он не устроит.
например, треугольник с 3мя прямыми углами - классический вид пересечения двух меридианов и экватора.
(не тупые, но можно построить и таковой)
2. построить треугольник и посмотреть на два его угла под острыми углами, - углы будут выглядеть тупыми. :-)
но к построению это уже не относится. :-)
Андрей Котоусов
Искусственный Интеллект
(178370)
16 лет назад
На Земле это сделать не трудно. Сначала нужно нарисовать треугольник с тремя прямыми углами. Для этого нужно с Северного полюса двинуться на юг (или Южного на север, не важно и не суть) и пройти строго 1 километр, потом пройти 1 километр строго на Восток (или Запад, не важно дело вкуса) . В конце нужно вернуться на полюс, пройдя, опять же 1 километр. В результате получился равносторонний треугольник, у которого каждый угол прямой.
Остается сделать один угол острым, тогда два других станут тупыми. Это можно сделать без Римана в обыкновенной сферической геометрии. Хотя лично мне проверять это не хочется, на полюсе холодно.
Булат 1Оракул (54440)
16 лет назад
Андрей, на сфере ВСЕ треугольники имеют сумму углов СТРОГО МЕНЬШЕ 180 градусов, поэтому там тоже дважды тупоугольный треугольник невозможен.
И кстати, ваш пример с трижды прямоугольным треугольником тоже неверен -
1) Чтобы он был трижды прямоугольным, нужно пройти не километр, а точно до экватора. Потом по вашей схеме.
2) Если по-вашему, идти километр от полюса, а потом ВСЁ ВРЕМЯ НА ВОСТОК 1км, это будет не сторона треугольника, т. к. такая линия не будет являться ПРЯМОЙ в смысле сферической геометрии. Вообще, траектория типа "всё время на восток" или на запад не будет являться прямой, кроме экваториального случая.
Если, конечно, речь не идёт о криволинейном треугольнике.