Приемная комиссия колледжа требует официальный опыт работы. Подскажите пожалуйста, на чем они основываются?

В виде трудовой книжки

Колледж может диктовать любые Правила Приема которые не нарушают Конституцию РФ или Законодательство РФ.
Колледжей в РФ много. Хороших. Плохих. Бесплатных. Платных. С разными правилами приема.

Могу лишь предположить что на основе Вашего возраста Приемная комиссия логично предположила что вы где то работали и поэтому у вас спрашивают Документы т.к. Обучение в колледже по Закону обязано идти в Стаж.

Вар. 1 - если хотите сослаться на болезнь - идите туда где проходили лечение и пусть вам выдадут Справку что вы там лечились. Этого достаточно будет я думаю.

Вар 2. - также вы можете сделать вот так:
"В личном кабинете на госуслугах есть услуга: Получение справки неработающим гражданам (до 23 лет) об отсутствии трудовой книжки. Если не выйдет, то можете запросить сведения о состоянии индивидуального лицевого в ПФР. (Госуслуги)."
и я думаю что этого также будет достаточно.

В случае отказа в приеме документов - ну не знаю. По хорошему в таких случаях говорят о причинах. Это все таки не какое то там ИП...

А вы не обязаны были работать по найму. Вам ответили выше. Несите справки об отсутствии трудовой. Нет такого закона, чтоб неработающим нарушать права

если требуют, то пусть обосновывают

Элементарно, 23 года , с девятью классами при царе Горохе, больной....... и зачем такой учащийся..... ни учиться, ни работать....Обратитесь в другой колледж, с недобором....