Вправе ли администрация ТЦ оштрафовать на 5000р за курение на их территории?

Вправе, для сотрудников могут устанавливаться свои внутренние правила.

Да

нет..неправомочны..ППС-да.

Ст. 6.24 КоАп, ч.1 - до полутора тысяч рэ.
"1. Нарушение установленного федеральным законом запрета курения табака, потребления никотинсодержащей продукции или использования кальянов на отдельных территориях, в помещениях и на объектах ..."
ФЗ по ограничению курения - есть.
(Я бы потребовал вызвать полицию для составления протокола, они, скорее всего, тогда бы отступились).

Они могут только вызвать полицию и больше ничего. Даже задерживать не имеют права. А то, что у них там установлено внутренними правилами ТЦ, это никак не прописано в законах.

Нет, не имеет права, поскольку протоколы об административных правонарушениях (в том числе за курение в местах, где запрещено), имеют право составлять только должностные лица государственных органов.

Судя по описанию - вы сотрудник одного из арендаторов ТЦ. В договоре аренды прописаны все штрафы, штраф за курение вне мест для курения там скорее всего есть. Так что администрация ТЦ (арендодатель) выпишет штраф вашему работодателю, а что сделает с вами он это уже другой вопрос. Либо вы при приеме на работу расписались за соблюдение правил внутреннего распорядка, тогда штраф выпишут вам. (Это не административный штраф.)

В соответствии с гражданским законодательством да. Однако штраф будет на юридическое лицо, при условии указание о таком в договоре с вашим работодателем и арендодателем. Взыскать с вас такую сумму по регрессу нельзя, однако возможно применение других санкций за нарушение дисциплины(выговор). Если сотрудники ТЦ требуют деньги с Вас, вопреки порядку установленному договором, то можно попробовать усмотреть в их действиях 19.1 Коап РФ или же даже возможно мошенничество.

частная компания может устанавливать штрафы только в договорах со своими контрагентами. административные штрафы вводятся только местными или федеральными (КОАП) законами.