Помогите решить задачу

Question

Помогите решить задачу

Елизавета Шашкова Ученик (114), на голосовании 1 год назад

Зависимость угла θ тангажа взлетающей ракеты от времени t определяется уравнением (cosθ−sinθ)t=(1−t)sinθ+0,5. Вычислить сумму целых моментов времени t≤8, при которых величина угла тангажа будет находиться в пределах от 30∘ до 90∘.

Answer 1

(cosθ−sinθ)t=(1−t)sinθ+0,5
(cosθ−sinθ)t=sinθ−t·sinθ+0,5
(cosθ−sinθ)t+t·sinθ=sinθ+0,5
[(cosθ−sinθ)+sinθ]t=sinθ+0,5
cosθ·t=sinθ+0,5
t=(sinθ+0,5) / cosθ
θ = 30°: t=(0,5+0,5) / 0,866 => 1<t<2
θ = 60°: t=(0,866+0,5) / 0,5 => 2<t<3
θ = 90°: t=(0,866+0,5) / 0 => t →∞
Σt = 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 = 35