Решить уравнение с косинусами

Question

Решить уравнение с косинусами

Ми-ми-Мишка Колючкина Ученик (153), закрыт 1 год назад

Помогите пожалуйста как вообще решить данное уравнение? Решить уравнение с косинусами

Answer 1

Natali Belska Просветленный (36219) 1 год назад

cos 2x = 2*cos^2 - 1
=>
2*(2*cos^2 - 1) + 4*cos x - 1 = 0
4cos^2 x + 4*cos x - 3 = 0 -----> cos x = t
4*t^2 + 4t - 3 = 0
t(1,2) = [-4 + - V(16 + 4*4*3)]/2*4 = (-4 + - 8)/8 = - 1/2 + - 1
cos x = t1 = - 1/2 - 1 = (-1-2)/2 = - 3/2 - быть не может
cos x = t1 = - 1/2 +1 = 1/2 ----> x = ...

Vladimir MenshikovПрофи (978) 1 год назад

Вы забыли единичку в начале на 2 поделить!

Vladimir Menshikov Профи (978) Vladimir Menshikov, всё, заметил. Я ошибся

Vladimir MenshikovПрофи (978) 1 год назад

тоже самое, более читаемо

Vladimir Menshikov, сразу квадратное уравнение относительно cos(x) 4cos²(x)+4cos(x)-3=(2cos(x)-1)(2cos(x)+3)=0 не решить?