Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиВКонтактеИгрыЗнакомстваНовостиПоискОблакоVK ComboВсе проекты

Производная сложной функции n порядка

Валерий Алин Ученик (102), закрыт 1 месяц назад
Допустим есть функция x^(-1)
её первая производная будет -1*x^(-2)*(x`)
вторая производная 2*x^(-3)*(x`)-1*x^(-2)*(x``)
и т д.
Существует ли обобщенная формула производной сложной функции n порядка, чтобы она учитывала то что по ходу дела возникают всякие x` и x`` и т д?(на подобии формулы Лейбница)
x может быть любой сложной функцией, поэтому нельзя просто x` сократить в 1.
Лучший ответ
Альберт Саловьев Знаток (488) 2 месяца назад
привет
МихаилПросветленный (48264) 2 месяца назад
причём тут первообразная?
Михаил, зато выберут лучшим.
Остальные ответы
Сновидец Оракул (60293) 2 месяца назад
Штрих ' по умолчанию значит производную по х. просто взять u^n и продифференцировать можно. Смысла не вижу. Сложнее в частных производных.
Валерий АлинУченик (102) 2 месяца назад
Смысл есть когда нужно не сразу подставлять значение заместо n, например если я пишу такую программу которая требует того
Сновидец Оракул (60293) Валерий Алин, численные методы в помощь. Для программ математика работает по другому
Антон Дятлов Гений (63200) 2 месяца назад
Имеем функцию y=1/x.
y'=-1*1/x^2
y''=2/x^3
y'''=-6/x^4...
Тогда n-производная: ((-1)^n*)n!/(x^(n+1))
Валерий АлинУченик (102) 2 месяца назад
Отлично, а теперь представим что это не мы пытаемся найти закономерность, а компьютер, какие действия(алгоритм) нужно ему произвести чтобы строго вывести эту энную формулу из первых трех производных? Ладно еще y=1/x, тут можно просто сравнивать коэффицциенты, но а если взять в пример то что я написал в вопросе выше? Тут уже не всё так просто...
Антон ДятловГений (63200) 2 месяца назад
Надо подумать...
Валерий Алин Ученик (102) Антон Дятлов, Вот я уже пару месяцов ничего не могу тут придумать)
april bae Мастер (1332) 2 месяца назад
Производная первого порядка это обычная производная (можно сказать первая производная от функции); производная второго порядка это вторая производная, например, если вам дана функция, вам надо взять от неё производную два раза.
Валерий АлинУченик (102) 2 месяца назад
Не два раза, а n раз
Похожие вопросы