Как решить вот эту задачу, господа ?

Question

Как решить вот эту задачу, господа ?

Unknown Unknown Гуру (4383), закрыт 1 год назад

Answer 1

Если дана функция f(x) = ax^2 + bx + c и требуется выяснить, когда f(x) > 0 при всех "х", то 1) при а = 0 надо, чтобы было b = 0 и c > 0; 2) если же мы имеем дело с квадратным трехчленом, то надо потребовать, чтобы было a > 0 and D< 0.
Случай 1) в данной задаче не реализуется. Случай 2) рассматривается элементарно.

Answer 2

Иван Иванов Гуру (2886) 1 год назад

Ты бы че попроще спросил.

Answer 3

ax²+bx+c=0 не имеет корней D<0 b²-4ac<0
x²(2-z)+x(2+2z)+(-1)(2+2z)<>0

(2+2z)²<-4(2-z)(2+2z)=8(z-2)(z+1)

4+8z+4z²<8(z²-z-2)
4+8z+4z²<8z²-8z-16

4z²-16z-20>0
4(z²-4-5)>0
4(z+1)(z-5)>0
1) z>-1 z>5 ->z>5

log2(y\(y+1))>5=log2(32)

y>32(y+1)
31y<-32

2)z<-1 z<5 z<-1
log2(y|(y+1)<-1=-1log2(2)=log2(1/2)

y<0.5*y+0.5 0.5y<0.5

Answer 4

Джэк Лом Просветленный (45584) 1 год назад

y E (0; 1).
Правильно? Там ответ есть?

Unknown UnknownГуру (4383) 1 год назад

Да, верно

Джэк Лом Просветленный (45584) Unknown Unknown, Задача не сложная, но длинная. 1) ОДЗ y/y+1>0... 2)Замена, например, a=2-log(2) (y/(y+1). 3-a=1+log(2) (y/(y+1) 3) a)вариант a=0. график - прямая => неравенство не всегда выполняется. б) a<0 - парабола, ветви вниз=> неравенство не всегда выполняется. в)a>0, решаем ax^2+2(-a+3)x-2(-a+3)>0 D=4(-a+3)^2+8a(-a+3)<0 D<0 .... Пересечение ОДЗ, a<0 и значения y,когда D<0 дают yE(0;1)

Answer 5

Глянь-ка, до Дорофеева, Потапова и Розова добрался! Молодец! В свое время я все это пособие для поступающих в ВУЗы перерешал... От корки до корки... На филфаке, кстати, экзамен по математике был один из простейших. Наравне с психфаком.