Комбинаторика задачи на треугольник паскаля

Question

Комбинаторика задачи на треугольник паскаля

Банановый Абрикос Ученик (35), закрыт 2 года назад

План города имеет вид 6×8 клеток. Рассмотрим все пути по улицам из левого нижнего угла в правый верхний, не использующие движение влево и вниз. Чему равно отношение числа путей, начинающихся с шага вправо, к числу путей, начинающихся с шага вверх?

Сколько раз в треугольнике Паскаля встречается число 120?

Answer 1

Каждый элемент в строке треугольника Паскаля встречается дважды (кроме нулевой строки, где единственный элемент 1 и среднего элемента в четных строках).
Так для 10-строки:
1 10 45 120 210 252 210 120 45 10 1