Поработать - провести некоторое время, работая. Отработать - погасить, компенсировать некую задолженность, как правило, путём работы в течение определённого времени.
поработать - значит потрудица и деньгами или каким добром нажица. а отработать - накосячил где то и отработать там в часах или сколько чегото деяний поделать