В задаче из ОГЭ ошибка! Задача на движение по прямой дороге.

Question

В задаче из ОГЭ ошибка! Задача на движение по прямой дороге.

inter wdtg Ученик (213), закрыт 1 год назад

Задача: Задача со степика

Первый велосипедист выехал из поселка по шоссе со скоростью 15 км/ч.
Через час после него со скоростью 14 км/ч из того же поселка в том же направлении выехал второй велосипедист, а еще через час после этого — третий.
Найдите скорость третьего велосипедиста, если сначала он догнал второго, а через 4 часа 42 минуты после этого догнал первого. Ответ дайте в км/ч.

Ошибка:
Ошибка очень проста, дело в том что мы никаким образом не можем найти истинное количество километров которые третий велосипедист проехал когда догнал второго. А значит скорость третьего велосипедиста была переменной а не постоянной, следовательно она не равна 19 километрам в час.

Мы можем найти здесь только среднюю скорость третьего велосипедиста, а средняя скорость может быть разной, она может быть и 20 километров в час, и 30 километров в час, да хоть 60. И это вы никак не опровергнете, и не докажете. Но утверждать что скорость третьего велосипедиста равна 19 километрам в час - ошибка. Я прав?

Ответ:
19 км/час.

Answer 1

Ответ: 19 км/ч - это правильный ответ. А у тебя написан какой-то сумбур.
Решение. В момент, когда стартовал 3-й велосипедист, расстояние между ним и 2-м велосипедистом было 14 км, а между ним и 1-м - 30 км. Пусть третий догнал второго через время t. Тогда, если его скорость V, то имеем уравнение Vt - 14t = 14 => t = 14/(V - 14). За это время первый ушел на расстояние 30 + 15t от пункта начала движения, а третий от этого же пункта оказался на расстоянии Vt. Итак, расстояние между первым и третьим = 30 + 15t - Vt = 30 + 14*(15 - V)/(V - 14). Поскольку это расстояние третьему удалось сократить за 4 ч 42 мин = 47/10 часа, то имеем окончательное уравнение:
47V/10 - 47*15/10 = 30 + 14(15 - V)/(V - 14). Решаем квадратное уравнение и получаем ответ 19 км/ч.
Впрочем, можешь не решать, а подставить вместо V число 19 и убедиться, что оно подходит.

Answer 2

Почему же не можем??? Третий велосипедист проехал к моменту "догона" второго велосипедиста 53,2 километра. Просто ты лох и не умеешь решать элементарных задач.
Задача сводится к квадратному уравнению:
4,7*x^2-152,3*x+1197=0,
одним из корней которого является x=19 (км/ч), а второй корень не удовлетворяет условию задачи, потому что он меньше 14 и третий велосипедист с такой скоростью никогда бы не догнал ни первого, ни второго...