Почему кошка ссыт на коврик в прихожей

Попробуйте тыкнуть носиком, если не получится то ловите этот момент и ставьте ее в лоток

ты же тоже не ссышь в дыру в доске теперь, да...?

Если кошку напугать чем-нибудь, когда она сидит в лотке, то она решит что делает плохо и не будет ходить в лоток. Просто она испугана и лоток теперь место её наказания...

Нассыте в ее лоток в ответ

Потому что топчетесь, где попало, потом все это домой тащите, все запахи посторонние (и массу микробов в том числе)
Выход есть, убрать коврик, совсем, обувь, приходя с улицы, сразу мыть и убирать в недоступное для кошки место, кстати, в этом есть огромный плюс, следующим утром наденете чистую сухую обувь в любое время года

Все кошки, хоть тигры в тайге, хоть домашние в квартире, охраняют свою территорию, а территорию свою кошки обозначают царапинами по границам участка и для особо бестолковых едким запахом, которого будет тем больше, чем меньше толка у тех, кто не знает, не понимает и не хочет знать законы животного мира.
Если дома бестолковым грозит только усиление вони, то в тайге тигр сзади тихо подойдет и громко зарычит, после чего фыркнет и убежит по наветренной стороне.
Кошка рассматривает живущих рядом как членов своей семьи-прайда, а метить границы начинает, когда чувствует чужого, либо со стороны пришлого, либо какие-то неадекватные действия у своих непонятные, злобные эмоции с криками типа я тебя убью, если гадить не перестанешь.

была похожая ситуация. возможно наполнитель не подходит кошка, либо мойте лоток по-лучше. как вариант, кошка может делать это на показ, мстить за что-то.

Метит, видимо. Кастрировать надо, а коврик постирать с уксусом.

У кошки действительно может что-то болеть, так что к ветеринару точно нужно. Но у нас все в итоге не так страшно оказалось, наполнительно просто не зашел, сейчас пользуемся Котярой