Нарисуйте прямоугольный треугольник.Слева угол А, справа - прямой угол С.. Напротив углов - одноименные стороны а,в, с. sinA= a/c cosA=b/c Поверните гипотенузу АВ вокруг вершины А на 90 градусов против часовой стрелки. Гипотенуза займет положение AB' и образует тупой угол B'AC= А+90. Смежный с ним угол C'AB'=180 - (A+90) = 90 - A Синусы тупого и смежного с ним углов одинаковы.. Но в треугольнике АВС угол (90-А) - это угол В, cинус которого равен b/c Таким образом sin(90+A)=sin(90-A)=sinB=b/c=cosA
cos a - проекция какой-то там точки на ось Ox Ты повернул против часовой вокруг начала координат всю картинку на прямой угол - и точку, и ось Ox. Проекция повернутой точки на повернутую ось (как число на координатной оси), конечно, сохранилась.
Тебя удивляет, что при таком повороте ось Ox перешла в бывшую Oy?