Помогите решить подробно

Question

Помогите решить подробно

иван ермолаичев Знаток (265), на голосовании 1 год назад

Андрей владеет двумя предприятиями по производству микросхем и

пригласил для работы на них 30 сотрудников. Если на первом предприятии

работает р человек, то каждый из них получает в сутки 400р рублей. Если на

втором предприятии работает рчеловек, то каждый из них получает в сутки

(100p+600) руб. Как Андрею нужно распределить сотрудников по

предприятиям, чтобы их суммарная суточная зарплата оказалась наименьшей?

Сколько рублей в этом случае придётся заплатить Андрею за сутки всем

сотрудникам?

Answer 1

1 предприятие p сотрудников
2 предприятие 30-p сотрудников
1 предприятие 400 рублей зп.
2 предприятие 100+600 = 700 рублей зп.
Суммарная зарплата:
s(p)=p*400+(30-p)*700 (p принадлежит от 0 до 30)
Исследуем функцию зп с учётом области, котрой может принадлежать p:
s'(p)=400-700=-300 - функция монотонно убывает, а это значит, что она примет минимальное значение в точке p=30 с учётом области возможных значений p, что собственно и очевидно. Всех работников на 1 предприятие с меньшей зп отправить и всё.

Answer 2

Ермек Мудрец (18668) 1 год назад

Решение