Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиВКонтактеИгрыЗнакомстваНовостиКалендарьОблакоЗаметкиВсе проекты

Задачи с параметрами

Людмила Панченко Ученик (103), закрыт 1 год назад
1) При каких значениях а квадратный трёхчлен 3(а-1)х^2 + 3(а+2)х – 1 имеет два корня? Помогите решить, пожааалуйста.
Лучший ответ
Андрей Панарин Искусственный Интеллект (222777) 1 год назад
Нужно приравнять трехчлен к нулю.
Получится квадратное уравнение такого вида:

Ax² + Bx + C = 0

Дальше смотрим, чему в нашем случае равны A, B, C.
Я вижу, что A = 3(a − 1), B = 3(a + 2), C = −1

Далее — подставляем их в формулу дискриминанта:

D = B² − 4AC = (3(a + 2))² − 4 • 3(a − 1) • (−1)

Квадратное уравнение имеет два корня, если дискриминант положительный (D > 0).

Получаем неравенство:

(3(a + 2))² − 4 • 3(a − 1) • (−1) > 0

Решаем его и узнаём, при каких значениях a у нас положительный дискриминант.
При этих значениях a трехчлен и будет иметь два корня.
Людмила ПанченкоУченик (103) 1 год назад
Андрей, спасибо большое!
Остальные ответы
Арам и Абрам, братья Ивановы Гуру (2633) 1 год назад
Задачи с параметрами - зло
ЕвгенийВысший разум (186990) 1 год назад
Почему?
Арам и Абрам, братья Ивановы Гуру (2633) Евгений, это была шутка, но в каждой шутке... на мой взгляд большинство из них довольно схематичны и достаточно усвоить пару-тройку походов к ним, чтобы успешно решать. В итоге ученик, сравнительно подготовленный, вместо творческого подхода к решению начинает сразу искать, где тут "хитрость"
Похожие вопросы