Что делать, если на новом месте работы требуют выписку о лицевом счёте из электронной трудовой книжки?(Подробнее ниже)

Мне 24 года. По специальности я Воспитатель детей дошкольного возраста (высшее). Но на работу так и не смогла устроиться в детский сад. Всех работодателей не устраивало то, что мне мало лет и что нет опыта. Я решила тогда пройти проф.переподготовку и уехала в другой город (сама я из Новокузнецка, а уехала к бабушке в Ижевск). Она работала директором школы и устроила меня учителем начальных классов. Я год отработала (у меня был 3 класс). Затем мне пришлось вернуться обратно в родной город, потому что надо помогать родителям. Они не молодые, постоянно болезни. Я у них единственный ребёнок и ещё по документам я их опекун. Сейчас я нашла работу в своём городе учителем начальных классов. Меня с радостью взяли ещё в июле месяце и сказали, что официально буду устроена с 24 августа. Позавчера мне позвонила директор и сказала, чтобы я приехала в субботу сдала копии документов и подписала трудовой договор (меня будет ждать какая-то женщина). Я вчера приезжаю, сдаю все копии, подписываю множество документов об трудовом договоре, обязанностях учителя и т.д. И только после этого у женщины, которая меня принимала возникает вопрос "Почему в выписке моей эл.книжки нету опыта работы?". Я пытаюсь объяснить, что была устроена не официально и работала, как на производственной практике. Официально меня обещали устроить, если бы я отработала 2 года! Но она мне не поверила и требует справку с бывшего места работы. Я уже вынесла мозг всем кому можно в кадровой части, они мне говорят, что не могут справку предоставить, потому что не официально я работала. Я прям не знаю, что делать. Через 2 дня будет с директором разговор на эту тему. Я боюсь, что меня просто вышвырнут. Имеют ли на это право, если трудовой договор уже подписан?