Можно ли пойти учиться после 9 класса в колледж на программиста, а после колледжа в инстетут на инженера?

позвони в деканат и спроси

я так и учился

Все что угодно можно, если мозги есть.

Вообще, можно.
Но, пока не научишься грамотно писать, у тебя будут серьезные проблемы даже с колледжем, не говоря уже об институте.