Выйдете на учебу - и возьмете, это для вас не очень срочно. Сейчас еще не все сотрудники вышли из отпуска, а тем, кто есть, много работы с оформлением документов по новому набору и началу учебного года.
Как я понимаю, для военкомата справка не нужна. Студенческий отдел кадров вуза должен сам передать информацию в военкомат. На всякий случай, можно уточнить в отделе кадров.