С какой примерно вероятностью бутерброд с маслом падает маслом вниз?

100%

самому лень проверить тогда считай 0,512375643

125%

1000000000000000000000%

50 на 50

1:2.
Или маслом вниз, или вверх.

Зависит от кучи факторов от геометрии и распределения масс до высоты и скорости сброса.

зависит от толщины хлеба, как ты правильно заметил... как только центр масс сместится ниже половины высоты всего бутера, он станет падать преимущественно вниз хлебом...

Все дело в вязкости масляного слоя, отскок делает свое ключевое дело в вероятности. У проф. Перельмана Я. И. подробно описано это влияние на вероятность

Примерно 67,24575% само масло имеет массу, которая зависит от толщины слоя намазки.

Важно окончательное состояние процесса. При падении и одновременном вращении вероятность упасть на сторону с маслом чуть меньше 50% - около 45% (за счет падения на ребро).
Вероятность упасть на сторону без масла такая же - 45%. Остальные 10% - на ребро.
Но дело в том, что при падении на масло бутерброд сразу прилипает, а при ударе на ребро и чистую сторону бутерброд подскакивает и переворачивается ( и прилипает) примерно в половине случаев, а это (45%+10%)/2 = 27,5%.
Таким образом, итоговое значение "подлого" итога составит 45% + 27,5% = 72,5%.

51.1 примерно. Очень слабая зависимость. Она может возрасти, если сбрасывать бутерброд с большой высоты.