Определить путь и перемещение конца минутной стрелки

Question

Определить путь и перемещение конца минутной стрелки

hrum super Знаток (423), на голосовании 2 года назад

кремлевских кранов за 15 минут, 30 минут, 45 минут, 1 час длина минутной стрелки 3,3м
Видел в интернете решение :

Длина окружности L=2πR,
где π=3.14, а R, твои 3.3 м (реально 3.5метра) - это путь кончика стрелки за 60 мин.

Что бы получить его путь за 30, 15, 10 мин просто подели рассчитанное L на 2, 4 или 6, соответственно.
Можете пожалуйста кто знает,обьяснить подробно,я ничего просто не понял.Других решених хороший я не нашёл.

Answer 1

Правильно, длина окружности 2*π*R, ее конец стрелки проходит за 60 минут.
15 - это 1/4 от 60. За 15 минут путь в 4 раза меньше, за 30 - в 2 раза меньше, за 45 проходит 3/4 длины окружности. Ясно?
Теперь про перемещение. Это надо найти длину отрезка, соединяющего конечное и начальное положение конца стрелки. Проще всего для 30 минут. Был конец стрелки наверху (предположим), а через полчаса стал внизу. Какова длина отрезка? 2 радиуса. (От верхнего положения до центра радиус + от центра до низа еще радиус). Теперь за 15 минут. Был конец наверху, стал справа. Направления от центра наверх и вправо находятся под углом 90 градусов. если провести радиусы от центра наверх и от центра вправо потом концы соединить, получится прямоугольный треугольник. Перемещение будет его гипотенузой, длина которой R*√2. То же самое для 45 минут, только второй катет будет влево.
Домашнее задание: найти перемещение конца минутной стрелки за 60 минут.