Как пишется правильно, ни для кого не новость, или не для кого не новость?

Не для кого — в данном случае частица «не» употребляется для обозначения отрицания. Всё предложение благодаря этой частице подразумевает отрицание.
Не для кого мне больше готовить обеды.
Не для кого теперь выступать в нашем городе.
Я и рад бы спеть, да не для кого.

Ни для кого — частица «ни» используется для усиления отрицания и в предложении обычно употребляется в паре с частице «не» (или словом «нет», «нельзя»).
Ни для кого не секрет, что ему досталось всё в наследство.
Ни для кого не тайна, что они вместе уже год.
Ни для кого нет человека дороже мамы.

Короче, ни для кого. )