3.основание пирамиды - равнобедренный треугольник с основанием а и углом при основании альфа.Все боковые рёбра пирамиды

Question

образуют с её высотой углы, равные бетта. Найдите площадь осевого сечения конуса, описанного около пирамиды.
пирамиды.
Это мне на вторник. Большое спасибо всем, кто напишет решение!

bardug · Accepted Answer

Сначала решим общие вопросы:
1. Ребра наклонены под одинаковым углом:
Вершина S проектируется в т. О. Проекции ребер АО, ВО, СО
Треугольники AOS, BOS, COS равны по стороне OS и двум углам.
Следовательно АО=ВО=СО. Значит точка О равно удалена от ВЕРШИН треугольника. Она 
центр ОПИСАННОЙ окружности.
2.Грани наклонены под одинаковым углом:
(Это углы между высотами граней и их проекиями на плоскость основания
Вершина S проектируется в т. О.
Все высоты граней содержат точку S.
Основания высот граней точки А', В', С'
Проекции этих высот А'О, В'О, С'О
Треугольники A'OS, B'OS, C'OS равны по стороне OS и двум углам.
Следовательно А'О=В'О=С'О. 
По теореме о трех перпендикулярах они перпендикулярны сторонам.
Значит точка О равно удалена от СТОРОН треугольника. Она центр ВПИСАННОЙ 
окружности. в эту пирамиду можно вписать конус (пирамида описана около конуса)
Теперь вопрос: Равносильны ли высказывания:
1) все боковые ребры пирамиды образуют одинаковые углы с плоскостью основания
2) все двугранные углы при основании пирамиды равны.
Равносильность предполагает, что из 1) следует 2) и из2) следует 1)
Пусть 1) верно. тогда S проектируется в центр описанной окружности.
если при этом и все двугранные углы при основании пирамиды равны, то S 
проектируется и в центр вписанной окружности.
Т. е. центры вписанной и описанной окружности совпадают.
А такое возможно только для равностороннего треугольника.
Таким образом 1) и 2) вообще говоря не равносильны.
Неравносильны для всех пирамид кроме тех, у которых в основании равносоронний 
треугольник.
теперь к самой задаче:

anastasiia_volina · Answer

И записных книжек Венедикта Ерофеева
 А что нам с этих трехсот граммов будет? Мы же гипербореи!
 Самый большой грех по отношению к ближнему – говорить ему то,
что он поймет с первого раза.
 За одно и то же, т. е. за один способ поведения, известную
группу металлов называют благородными, а газы – инертными.
 Для чего нам говорить «самолюбие» , «тщеславие» и все т. п. ,
когда у нас есть «гордыня» , термин точный и освященный новозаветной
традицией.
 Т. е. виною молчания еще и постоянное отсутствие одиночества;
стены закрытых кабин мужских туалетов исписаны все, снизу доверху. В
открытых – ни строчки.
 Мистика всегда шла бок о бок с половой распущенностью.
 Следует вести себя удовлетворительно. Отлично вести себя –
нехорошо и греховно.
 Обожаю простые удовольствия. Это последнее прибежище сложных
натур.
 Если б в 45 г. мы двинулись бы дальше на Запад, дошли до самых
западных берегов США, то по типу Суворов-Рымникский,
Потемкин-Таврический, маршал Жуков звался бы Жуков-Колорадский.
 Все делается по бабьему наущению: бедняга Макбет, дезертир
Антоний, вор Адам, все трезвенники мира.
 О христианстве еще спорят, дурно ли оно, хорошо ли. А вот о
духовом оркестре спорить нечего: здесь чистая духовность.
 Как прежде хорошо назывались всякие повстанцы: не патриоты, не
бандиты, не душманы, не и т. д. А просто: инсургенты.
 И Марк Твен сказал: «Быть хорошим – это очень изматывает
человека! »
 Отчасти – да, но весь я не свихнусь.
 А весна на Кавказе с этого и начинается. Раскрывается первый
розоватый цветок. Он зовется Колхикум Биберштейна.
 Из хасидской притчи: «И сотворил Господь чудо: везде была
суббота, но там, где проезжал Рабинович – пятница» .
 Почему ты, сука, не можешь сделать мою жизнь яркою и
насыщенной?