Почему вертикальные углы называются... ВЕРТИКАЛЬНЫМИ?

Полагаю, так сложилось исторически. Когда-то в древности начертили пару пересекающийся прямых примерно таким образом (см рис.)

И обнаружили равенство углов сверху и снизу от точки пересечения прямых, после чего легко это доказали.
На этом чертеже равные углы лежали как бы по вертикали или вокруг вертикальной прямой, проходящей через ту же точку пересечения прямых.
Действительно, вертикальные углы строить так удобнее всего, это наиболее естественное их расположение.
По этой причине, скорее всего, их и назвали вертикальными.