Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиВКонтактеИгрыЗнакомстваНовостиКалендарьОблакоЗаметкиВсе проекты

Помогите решить Алгебру !!!

Валера Чукамский Ученик (96), на голосовании 1 год назад
Сформулируйте для данных теорем обратное, противоположное и обратное противоположному утверждения и обоснуйте их истинность (ложность).
1) Для того чтобы одно из множеств содержалось в другом, достаточно, чтобы одно из множеств было пустым.
2)Равные векторы имеют равные модули
Голосование за лучший ответ
Зубчик Рябчиков Гуру (3324) 1 год назад
Вообще не алгебра, а мат.логика или естественная логика (даже не алгебра логики)

1) Для того чтобы одно из множеств содержалось в другом, достаточно, чтобы одно из множеств было пустым.
Упростим: Если одно из множеств пустое, то одно из множеств содержится в другом.
Противоположная теорема: Если ни одно из множеств не является пустым, то ни одно из множеств не содержится в другом.
Докажем ложность, приведя контрпример: есть множество {2,5}, не являющееся пустым. Оно содержится в другом множестве {2,4,5}. Соответственно, теорема неверна.
Обратная теорема: Если одно из множеств содержится в другом, то одно из множеств является пустым.
Докажем ложность, приведя контрпример: есть множества {2,3} и {2,3,4}, одно содержится в другом, но при этом ни одно не является пустым. Соответственно, теорема неверна.
Теорема обратная противоположной: Если ни одно из множеств не содержится в другом, то ни одно из множеств не является пустым. (1)
Докажем истинность, имея истинное высказывание:
Если одно из множеств пустое, то одно из множеств содержится в другом. (2)
По закону контрапозиции, если верно высказывание (2), то верно и высказывание (1).
Значит, высказывание (в форме теоремы) истинно.
Похожие вопросы