Почему (10^n + 10^n-1 +…+ 10 + 1) = (10^n+1 - 1)/9?

Question

Петр Алексеевич Ученик (83), закрыт 1 год назад

Почему (10^n + 10^n-1 +…+ 10 + 1) =
(10^n+1 - 1)/9?
Доказать алгебраически

Answer 1

К. А. Просветленный (44177) 1 год назад

.

Answer 2

Чё так поздно домашку делаешь? Спать уже пора

Answer 3

Владимир Маковецкий Мастер (1189) 1 год назад

формула суммы геометрической прогрессии: S = b1 (q^n - 1) / (q - 1); q = 10, b1 = 1 => S = (10^n - 1) / (10 - 1) = (10^n - 1) / 9

В этой последовательности n+1 членов

Владимир Маковецкий Мастер (1189) К. А., у него формула неправильная, там справа должно быть просто n, а не n + 1