Обязательно ли надевать кошкам после стрижки кофточки?

Дело в том, что с каждым годом мой кот становился все пушистей, шерсть у него невероятно мягкая и густая, из-за чего просто моментально спутывалась в колтуны, особенно ближе к попе и на пузике. Ежедневное вычесывание не помогало, а шампунь от колтунов только усугубил ситуацию. Принято было решение сегодня постричь кота, не налысо, но коротко, предварительно купила ему кофточку, так как в квартире отопления еще нет.
Знающие люди, подскажите, в кофточке котику не будет жарко или холодно? Нынешняя длина шерсти примерно 0,5мм