Если держать курицу в очень маленькой клетушке на балконе, она будет нести яйца?

А топтать её кто будт в этой клетушке?

Запах вас соседи съедят

Нестись она будет. Яйца будут без зародышей, но вам и не нужны зародыши, вы же не собираетесь выводить цыплят? А продукцию будет давать экологически чистую.
Но курица -- довольно грязная птица. Она любит разгребать мусор ногами в поисках корма, при этом гадит на ходу. А еще, когда снесет яйцо, она начинает орать, так что всем соседям станет завидно. Ну, и запах специфический никуда не спрячешь.
Если вы готовы к некоторым сложностям, то заводите пару кур, чтобы одну тоска не замучила.

Не будет и соседи не будут в восторге от такого.

Если будете кормить, то будет и вонять...

Будет,но не забывайте что ей и пройтись немного нужно.
Запах действительно очень сильный, однажды я посадила трёх новых кур на пол часа в ванну,это было ужасно.