На каком принципе основывается вся работа ИИ нейросетей, почему нейросеть называется именно нейросетью?

Нет, нейросеть не работает по принципу мозга или нервной системы - нейросеть несравнимо примитивнее. И никаких "интеллектуальных алгоритмов" в нейросети даже близко нет.

Да, создатели первых нейросетей ошибочно думали, что имитируют работу мозга. Но позже оказалось, что кремниевому "нейрону" до нервной клетки - как до Луны пешком. Но название "нейросеть" прижилось.

Каждый кружочек в схеме, представленной Лайт Ягами - всего лишь нелинейное уравнение вида:
y = f(x1, ..., xn)
А линии показывают, какие значения подаются на входы этих уравнений.

Так что нейронная сеть - это лишь очень большая система нелинейных уравнений, которая, после подбора коэф-тов уравнений, обеспечивает приемлемую вероятность получения правильного ответа - только математическими вычислениями, без какого-либо анализа смысла обрабатываемой информации.

И эта система уравнений настолько большая, что решить её математическими методами за приемлемое время с приемлемой точностью не получится. Потому, коэф-ты уравнений подбирают косвенными методами, которые назвали "обучением" - скармливая нейросети эталонные данные и минимизируя ошибку на выходе.

P.S. Термин ИИ не имеет никакого отношения к интеллекту или сознанию. Это всего лишь ярлычок, который повесили на группу частных задач, которые очень хорошо решает человек, но для которых не существует (или пока ещё не существует) алгоритма решения.