Почему отрицательные числа нельзя возводить в дробную степень, а корень n-й степени из отрицательных находить можно?

В книге написано следующее:Разве здесь нет противоречия размером со слона? Тут говорится, что корень n-й степени находить можно, а причина запрета возведения отрицательного числа в дробную степени в том, что степень корня и степень отрицательного числа под корнем можно домножить на некое число и получить под корнем чётную степень, после чего заменить отрицательное число на положительное. То есть говорится, что корень нечётной степени из отрицательного находить можно, но возводить в дробную степень нельзя, и всё это объясняется через выражение с корнем нечётной степени. В этом нет смысла.
И почему извлекать нечётный корень допустимо из отрицательного; ведь это позволяет с помощью теорем о корнях n-й степени превратить отрицательное число в положительное. Например, -2 = корень третьей степени из -8 = корень шестой степени из -8 в квадрате = корень шестой степени из 64 = два. То есть я, с помощью доказанных теорем о корнях n-й степени, абсолютно законно получил из -2 +2.