Сколько будет 0-0?

В арифметике на ноль делить нельзя (Есть такое правило и от него никуда не денешься) . Ну а в математическом анализе есть раздел - вычисление пределов функций – в нем и занимаются подобными вычислениями.
Есть правило Лопиталя - метод нахождения пределов функций, раскрывающий неопределённости вида 0 / 0 и бесконечность/бесконечность. Обосновывающая метод теорема утверждает, что при некоторых условиях предел отношения функций равен пределу отношения их производных.
При решении подобных задач берут не 0 и бесконечность, а значения максимально к ним приближающиеся.

Почему получается неопределенность попытаюсь объяснить "на пальцах":
1 Если 0 разделить на любое число, то получится 0.
2 Если число делить на очень маленькое число (приближающиеся к 0), то значение будет приближаться к + или - бесконечности.
3 Если число разделить само на себя, получится 1.

В результате:
0/0=0
0/0=бесконечность
0/0=1
Все три решения можно считать правильными (при определенных оговорках).