Помогите решить задачи по комбинаторике!

1)В вузе N студенты в первую сессию сдавали три экзамена. По окончании сессии староста подал в деканат следующие сведения о студентах группы: «В группе учится 28 человек. Каждый студент группы получил пятерку хотя бы
по одному предмету. По математике получили пятерки 12 человек, по информатике – 13, по физике – 15, ровно по двум предметам – 9, по всем трем предметам – 2». Проанализировав данные, декан нашел, что они противоречивы
и попросил старосту переделать отчет. В чем состоит противоречивость данных?
2)Сколько различных шестизначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, чтобы цифры не повторялись и крайние цифры были четными?
3)Сколькими способами можно расположить в ряд восемь белых и пять черных шаров так, чтобы никакие два черных шара не лежали рядом (все шары различаются по размеру)?