Может ли мужчина из йемена жениться или встречаться на русской девушке?

Вопрос не совсем корректный.
Если вы мусульманка, христианка, иудейка (главное, чтобы не атеистка и не язычница), то такие браки разрешены.
Опять таки, девственность тоже играет роль. Если вы ещё не были в браке, то у вас могу и в правду потребовать доказательств. Но тут всё зависит от религиозности вашего молодого человека и его семьи.
И насчёт отношений, встречаться он с вами не может. По законам ислама молодой человек не должен общаться близко с девушкой до свадьбы. Можно только при посторонних (родителях), для обсуждения каких-то основных моментов/вопросов.
Лично мой совет постараться забыть этого человека.
У меня был опыт отношений с мусульманином, будучи христианкой (не религиозной, просто крещенной), и поверьте мне, это довольно таки сложно. Для более или менее гармоничной картинки, вам придётся или много усилий приложить и переделать себя, или принять ислам, что в общем-то одно и тоже.
Ну и дело даже не в этом. Если бы человек был в вас заинтересован, он бы не просто написал, что не может общаться, а попробовал бы найти решение проблемы. Да и, судя по тому, что он вам сказал, он или очень неосведомлённый мусульманин или просто хотел от вас отвязаться.