Помогите🙏 контрольная по геометрии
1. периметр параллелограмма ABCD равен 86 см. Найти его стороны, если известно, что сторона AB больше BC на 7 см.
2. Найти диагонали прямоугольника ABCD, если угол CAD =30°,CD=18.
3. В равнобедренной трапеции сумма углов при большем основании равна 110°.Найдите углы трапеции.
4. В ромбе ABCD угол A равен 68°.Диагонали ромба пересекаются в точке O. Найдите углы треугольника DOC.
1.P (ABCD) = 2 * (AB + BC) = 86 см. --------> AB + BC = 86/2 = 43
AB
BC = AB + 7
AB + (AB + 7) = 43
2*AB = 36
AB = 18
BC = AB + 7 = 18 + 7 = 25
2. Прямоугольник ABCD, < CAD =30°, CD=18.
< CAD = 30 град. -------> AC = 2 * CD = 2 * 18 = 36
AC = CD = 36
3. В равнобедренной трапеции ABCD сумма углов при большем основании равна < A + < D = 110°.Найдите углы трапеции.
AB = CD =>
< A = < D = 110/2 = 55 град.
< B = < C = 180 - < A = 180 - 55 = 125 град.
4. В ромбе ABCD угол A равен 68°.Диагонали ромба пересекаются в точке O. Найдите углы треугольника DOC.
Диагонали ромба являются биссектрисами его углов =>
< BAC = < DAC = < BCA = < DCA = < A/2 = 68/2 = 34 град.
< COD = 90 град. (по свойству диагоналей ромба) =>
< CDO = 90 - < DCA = 90 - 34 = 56 град.