Может ли существовать время без пространства?

без пространства ничего не будет, для кого тогда существовать времени? так что нет.

Надо сначала определить, что обозначает слово «время». Наиболее часто его понимают как эталон длительности Наблюдателя ( это – секунда). Эталон – это то, что не может изменяться. Наблюдател может фиксирлвать по своему эталону дления (о своим «часам»), что скорость неких наблюдаемых процессы ускоряются или замедляются. Т.е. меняется скорость процессов, а не эталон длительности – время. \Подробнее о разных смыслах понятия время: Ильясов Ф.Н. Время как израсходованный потенциал существования. М.: Web-Институт исследований природы времени. 2015.