Математика Различные виды уравнения плоскости в пространстве

Ну если честно влом строить уравнение плоскости, то можно подставить координаты точки М0 в представленные уравнения, и узнать что она принадлежит только плоскостям 3 и 4
Затем находите рандомный вектор лежащий в предложенных плоскостях (находите 2 точки на плоскости тупо подставляя скажем x1=0; y1=0 и x2=0; y2=1)
Для четвёртого уравнения вектор с такой подстановкой будет (0-0; 1-0; 1-2) = (0; 1; -1)
Тогда если вектор n это нормаль к плоскости, то угол между нормалью и любым вектором в плоскости должен равнятся 90 градусам, а значит скалярное произведение этих векторов должно быть равно нулю (потому что косинус 90 это ноль)
Вычисляем скалярное произведение 0*2+1*1+3*(-1) = -2 - скалярное произведение не равно нулю значит n не нормаль к четвёртой плоскости
В третью плоскость я буду подставлять другие чиселки, для удобства x1=0; z1=0 x2=1; z2=0, тогда вектор (1; 3-5; 0)
Скалярное произведение 2-2+0=0 - значит третье уравнение описывает заданную точкой и нормалью плоскость