Геометрия 8 класс. Нужно дано и решение
Через вершину C прямоугольника ABCD проведена прямая, параллельная диагонали BD и пересекающая пряму AB в точке M. Через точку M проведена прямая, параллельная диагонали AC и пересекающая прямую BC в точке N. Найдите периметр четырехугольника ACMN, если диагональ BD равна 8 см.
По дате
По рейтингу
BMCD - параллелограмм => AB = CD = BM. Так как MN II AC, то ∠NMA = ∠MAC => прямоугольные треугольники NMB и АВС равны по катету и углу. Значит, NB = BC. Итак, четырехугольник ACMN - ромб. Но МС = BD => искомый периметр = 4*8 = 32.