Как правильно отвечать? -"Ты не придёшь завтра?" -"нет, не приду" или "да, не приду"

На меня наехала подруга, потому что я сказала "нет, не приду". Она утверждает, что это звучит странно и непонятно. Я всегда так говорила и даже не задумывалась, что что-то не так. Мне наоборот кажется, что ответ "да, не приду" звучит странно. Как же тогда правильно?