Помогите пожалуйста с геометрией. Доказать что, "Диагонали ромба пересекаются и точкой пересечения делятся пополам".

Воспользуемся одним из свойств ромба, которое заключается в том, что диагонали ромба взаимно перпендикулярно (то есть пересекаются под прямым углом).


Исходя из этого свойства диагонали ромба делят его на четыре прямоугольных треугольника: AED, CED, AEB и CEB.
Воспользуемся еще одним свойством ромба, которое заключается в том, что диагонали ромба делят его углы пополам.
Рассмотрим треугольники AED и СЕВ. Они равные, так как у них равны углы AED и СЕВ, равны стороны AD и СВ (как стороны ромба) и равны углы ADE и СВЕ (как внутренние накрестлежащие при двух параллельных AD и ВС и секущей BD).
Как известно, у равных треугольников соответствующие стороны также равны, поэтому можно сделать вывод, что стороны DE и ВЕ равны.
Эти две равные стороны составляют диагональ ромба:
DE + ВЕ = BD.
Следовательно, точкой Е (точкой пересечения диагоналей) диагональ ромба делится пополам.
Из равенства треугольников AED и СЕВ следует также равенство их сторон АЕ и СЕ. Эти два отрезка составляют вторую диагональ треугольника АС:
АЕ + ЕС = АС.
Следовательно, точка Е делит и вторую диагональ на два равных отрезка.
Доказательство завершено.