ПОМОГИТЕ пожалуйста умоляю
Какой наибольший корень может иметь уравнение:
(x−a)(x−b)
(
x
−
a
)
(
x
−
b
)
=
=
(x−c)(x−d)
(
x
−
c
)
(
x
−
d
)
если известно, что a+d
a
+
d
=
=
b+c
b
+
c
=
=
3322
3322
, а числа a
a
и c
c
различны?
По дате
По рейтингу
Нормальный ответ можно? Что это за число? 0,56? или 56?
Раскроем скобки:
x^2-(a+b)x+ab=x^2-(c+d)x+cd
(c+d)x-(a+b)x=cd-ab
(c+d-a-b)x=cd-ab
Из условия a+d=b+c
d-b=c-a=k
a=c-k, b=d-k
c+d-a-b=c+d-(c-k)-(d-k)=c+d-c+k-d+k=2k\\cd-ab=cd-(c-k)(d-k)=cd-(k^2-(c+d)k+cd)=cd-k^2+
+(c+d)k-cd=(c+d)k-k^2=k(c+d-k)=k(c+d-c+a)=k(a+d)=850k
Тогда:
2kx=3322k
x=1661