Top.Mail.Ru
Ответы

Помогите пожалуйста решить 2 вопроса по математике!!

1. Какую наименьшую сумму могут иметь девять последовательных натуральных чисел, если эта сумма оканчивается на 1230456?
2.В некотором трёхзначном числе N переставили две последние цифры и сложили полученное число с исходным. Получилось четырёхзначное число, начинающееся на 112. Найдите наибольшую возможную сумму цифр числа N.

По дате
По рейтингу
Аватар пользователя
Ученик

Пусть первое число равно n, тогда последнее равно n + 8.

Сумма всех чисел S = 9n + 1 + 2 + .

+ 8. S = 9n + 8⋅92 = 9n + 36 - делится на 9(достаточно и необходимое условие на данное выражение).

По условию S = a 1230456 , где a - некоторое целое число (возможно 0), написанное в десятичном виде.

Сумма цифр, кроме a, равна 1 + 2 + 3 + 4+5+6 = 21.

По признаку делимости на 9, сумма цифр должна делится на 9.

Следовательно, сумма цифр S не меньше 27, а сумма цифр a не меньше 3.
27:9=3
ответ:31230456
вроде но это не точно т к только решаю