Помогите пожалуйста очень срочно
Дано.авсд -прямоугольник,а1б1с1д1 середины сторон прямоугольника.доказать что а1б1с1д1-ромб
Дано: abcd — прямоугольник,
a1, b1, c1, d1 — середины его сторон.
Доказать: a1b1c1d1 — ромб.
Доказательство:
1) Проведём диагонали ac и bd.
2) Рассмотрим треугольник abc.
Так как а1 и b1 — середины ab и bc, a1b1- средняя линия треугольника ABC.
По свойству средней линии треугольника,
a1b1 = 1/2ac
Далее аналогично =>
По свойству прямоугольника, ac=bd
Значит, a1b1= b1c1= c1d1= d1a1.
Следовательно, a1b1c1d1 — ромб (по признаку).
Удачи!
ты кто и зачем мне пишешь
А1-середина АВ
В1-середина ВС
С1-серндина СД
Д1- середина ДА
Теперь решение... АБсд - прямоугольник следовательно("=>") аа1=а1в=сс1=с1д и вв1=в1с=дд1=д1а.
Значит для сторон на углах, по теореме Пифагора получатся, что а1в1=в1с1=с1д1=д1а1. (Ещё можно добавить: Получается равносторонний ромб, но так как он в прямоугольнике, а не в квадрате, то равны у него только противоположные углы)