Помогите решить задачу из олимпиады

Три посёлка А, Б и В связаны просёлочными дорогами, при этом любые два из них связывают несколько (больше одной) дорог. Движение на дорогах двустороннее. Назовём путём из одного посёлка в другой либо связывающую их дорогу, либо цепочку из двух дорог, проходящую через третий посёлок. Известно, что посёлки А и Б связывают 55 путей, посёлки Б и В — 50 путей. Какое наименьшее число путей может связывать посёлки А и В?