МАТЕМАТИКА 7 КЛАСС ОЛИПИАДА СИРИУС

На острове Невезения живут рыцари, которые всегда говорят правду, и лжецы, которые всегда лгут. Однажды 2023 аборигена, среди которых N лжецов, встали в круг, и каждый сказал:
«Оба моих соседа — лжецы».
Сколько различных значений может принимать N?