Помогите пожалуйста с геометрией. Никак не могу понять
Высота AH и биссектриса CL треугольника ABC пересекаются в точке O. Найдите угол BAC, если известно, что разность между углом COH и половиной угла ABC равна 48∘
ДополненЯ тут немного решил
96-2х=0
-2х=-96
2х=96
х=48
Это правильно?
По дате
По рейтингу
Треугольник CAH:
< COH = < 1
< A = 2 * (< 1) ____ (1)
< C = 2 * < COH = 2 * < 1
< CAH = 90 - (< C) = 90 - 2*(< 1)
Треугольник ABH:
< B = < 2
< BAH = 90 - < 2
Треугольник ABC:
< A + < B + < C = 180
2*(< 1) + (< 2) + 2*(<1) = 180
4*(< 1) + (< 2) = 180 ----------> (< 2) = 180 - 4*(< 1)
По условию:
< COH - (< B)/2 = 48
(< 1) - (< 2)/2 = 48
2*(< 1) - (< 2) = 96 или
2*(< 1) - [180 - 4*(< 1)] = 96
2*(< 1) = 84
< 1 = 84/2 = 42 град.
< 2 = 180 - 4*(< 1) = 180 - 4*42 = 12 град.
=> из (1) искомый угол:
< A (или < BAC) = 2*(< 1) = 2*42 = 84 град.