Найдите площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда

a, b - основания
H - высота
d^2 = a^2 + b^2 = (V65)^2 = 65 - (диагональ основания)^2
(D1)^2 = a^2 + H^2 = (4V5)^2 = 80 - (диагональ одной боковой грани)^2
(D2)^2 = b^2 + H^2 = (V17)^2 = 17 -(диагональ второй боковой грани)^2
=>
{ a^2 + b^2 = 65
{ a^2 + H^2 = 80
{ b^2 + H^2 = 17
=> вычесть из второго ур-ния первое
(a^2 + H^2) - (a^2 + b^2) = 80 - 65
H^2 - b^2 = 80 - 65
H^2 - b^2 = 15
сложить это ур-ние в третьим:
(H^2 - b^2) + (b^2 + H^2) = 15 + 17
2 * H^2 = 32
H^2 = 16 --------------------------------> H = 4
подставить в уравнения:
a^2 = 80 - H^2 = 80 - 16 = 64 ------> a = 8
b^2 = 17 - H^2 = 17 - 16 = 1 --------> b = 1
P = 2 * (a + b) = 2 * (8 + 1) = 18 - периметр основания
S бок = P * H = 18 * 4 = 72 - искомая пощадь